Почти перестановочные многообразия ассоциативных колец и алгебр над конечным полем

Рассматриваются ассоциативные алгебры над ассоциативно-коммутативным кольцом с единицей. Многообразие алгебр называется перестановочным, если оно удовлетворяет тождеству вида
$$ x_1x_2\cdots x_n=x_{1\sigma}x_{2\sigma}\cdots x_{n\sigma}, $$
где $\sigma$ – нетривиальная перестановка множества $\{1,2,\dots,n\}$. Минимальные элементы в решётке всех неперестановочных многообразий называются почти перестановочными многообразиями. Согласно лемме Цорна, каждое неперестановочное многообразие содержит некоторое почти перестановочное многообразие в качестве подмногообразия. Даётся описание почти перестановочных многообразий алгебр над конечным полем и почти перестановочных многообразий колец. Ранее автором [Алгебра и логика, 51, № 6 (2012), 783–804] была найдена характеризация таких многообразий в случае алгебр над бесконечным полем.