Об абсолютной замкнутости абелевых групп без кручения в классе метабелевых групп

Доминион подгруппы $H$ группы $G$ в классе $M$ – это множество всех элементов $a\in G$, образы которых равны для всех пар гомоморфизмов, совпадающих на $H$, из $G$ в каждую группу из $M$. Группа $H$ абсолютно замкнута в классе $M$, если для любой группы $G$ из $M$ из каждого включения $H\le G$ следует, что доминион $H$ в $G$ (в $M$) совпадает с $H$.
Исследуются доминионы абелевых подгрупп без кручения в метабелевых группах. Доказывается, что любая неединичная абелева группа без кручения не является абсолютно замкнутой в классе метабелевых групп. Устанавливается: если пересечение подгруппы без кручения $H$ метабелевой группы $G$ с коммутантом $G'$ тривиально, то доминион $H$ в $G$ (в классе метабелевых групп) совпадает с $H$.