RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и логика // Архив

Алгебра и логика, 2014, том 53, номер 4, страницы 466–504 (Mi al646)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

Кольца частных конечных $AW^*$-алгебр. Представление и алгебраическая аппроксимация

К. Херрманнa, М. В. Семеноваbc

a Fachbereich Mathematik, Technische Universität Darmstadt, Schloßgartenstr. 7, 64289 Darmstadt, GERMANY
b Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ
c Новосибирский гос. ун-т, ул. Пирогова, 2, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ

Аннотация: Показывается, что $*$-регулярное расширение (по Бербериану) конечной $AW^*$-алгебры имеет точное представление в $\mathbb C$-алгебре эндоморфизмов некоторого замкнутого подпространства ультрастепени гильбертова пространства, где инволюции соответствует сопряжение. Оказывается также, что это расширение является гомоморфным образом некоторой регулярной подалгебры в ультрапроизведении матричных $*$-алгебр вида $\mathbb C^{n\times n}$.

Ключевые слова: конечная $AW^*$-алгебра, конечная рикартовская $C^*$-алгебра, кольцо частных, $*$-регулярное кольцо, орторешётка проекций, ультрапроизведение.

УДК: 512.55+512.57

Поступило: 28.07.2013
Окончательный вариант: 14.08.2014


 Англоязычная версия: Algebra and Logic, 2014, 53:4, 298–322

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024