Аннотация:
Доказывается существование периодических групп с элементами чётного порядка и только тривиальными нормальными $2$-подгруппами, в которых любые две инволюции порождают $2$-группу, что даёт отрицательный ответ на вопрос 11.11.а) из “Коуровской тетради”. Кроме того, указываются примеры конечных простых групп, распознаваемых по спектру в классе конечных групп, но не распознаваемых в классе всех групп.
Ключевые слова:периодическая группа, периодическое произведение, спектр группы, распознаваемость по спектру, теорема Бэра–Сузуки, модулярная группа.
Полный текст:
PDF файл (153 kB)
