Эта публикация цитируется в
18 статьях
О сложности решёток квазимногообразий
М. В. Швидефскиab a Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ
b Новосибирский гос. ун-т, ул. Пирогова, 2, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ
Аннотация:
Если квазимногообразие
$\mathbf A$ алгебраических систем конечной сигнатуры удовлетворяет некоторому обобщению достаточного условия для
$Q$-универсальности, рассматривавшемуся М. Е. Адамсом и В. А. Дзебяком, то для любого не более чем счётного множества
$\{\mathcal S_i\mid i\in I\}$ конечных полурешёток решётка
$\prod_{i\in I}\operatorname{Sub}(\mathcal S_i)$ является гомоморфным образом некоторой подрешётки решётки квазимногообразий
$\operatorname{Lq}(\mathbf A)$. В частности, существует подкласс
$\mathbf{K\subseteq A}$, такой что проблема вложимости конечной решётки в решётку
$\operatorname{Lq}(\mathbf K)$ $\mathbf K$-квазимногообразий неразрешима. Это влечёт, в частности, один недавний результат А. М. Нуракунова.
Ключевые слова:
вычислимое множество, решётка, квазимногообразие,
$Q$-универсальность, неразрешимая проблема, универсальный класс, многообразие.
УДК:
512.56+
512.57+
510.53 Поступило: 17.09.2014
Окончательный вариант: 03.05.2015
DOI:
10.17377/alglog.2015.54.305