Эта публикация цитируется в
3 статьях
О теории Шура–Виландта для центральных $S$-колец
М. Е. Музычукa,
И. Н. Пономаренкоb,
Г. Ченc a Академический колледж, Нетания, ИЗРАИЛЬ
b Санкт-Петербургское отд. Матем. ин-та им. В. А. Стеклова, г. Санкт-Петербург, РОССИЯ
c Отд. матем. и стат., Педагогический ун-т, Ухань, КИТАЙ
Аннотация:
Двумя базисными результатами об
$S$-кольцах над абелевыми группами являются теорема Шура о множителях и теорема Виландта о примитивных
$S$-кольцах над группами с циклической силовской подгруппой. Ни одна из этих теорем непосредственно не обобщается на неабелев случай. Тем не менее, здесь доказывается, что обе теоремы верны для центральных
$S$-колец над произвольной группой, т.е. для
$S$-колец, содержащихся в центре её группового кольца (такие
$S$-кольца естественным образом возникают в теории суперхарактеров). Расширяя введённое Виландтом понятие
$B$-группы, показывается, что любая группа Камины является обобщённой
$B$-группой, в то время как простые группы, за несколькими исключениями, таковыми не являются.
Ключевые слова:
$S$-кольцо, класс сопряжённости,
$B$-группа.
УДК:
512.542.74 Поступило: 24.05.2015
DOI:
10.17377/alglog.2016.55.104