Об объединении решений систем уравнений в полугруппах с конечным идеалом

Полугруппа $S$ называется эквациональной областью, если любое конечное объединение алгебраических множеств над $S$ снова является алгебраическим множеством. Находятся необходимые и достаточные условия для того, чтобы полугруппа с конечным минимальным двусторонним идеалом (в частности, конечная полугруппа) являлась бы эквациональной областью.