Свободно порождённые проективные плоскости конечной вычислимой размерности

Доказывается, что для любого натурального $n\ge1$ существует вычислимая свободно порождённая проективная плоскость, вычислимая размерность которой равна $n$. Устанавливается, что класс свободно порождённых проективных плоскостей является полным относительно спектров степеней автоморфно нетривиальных структур, эффективных размерностей, константных расширений и спектров степеней отношений.