Модулярность и дистрибутивность $3$-порождённых решёток со специальными элементами среди порождающих

Рассматриваются $3$-порождённые решётки, порождающие элементы которых обладают свойствами, близкими в том или ином смысле к модулярности или дистрибутивности. Указываются все те комбинации этих свойств, которые достаточны, чтобы решётка была модулярной или даже дистрибутивной.