Критерий Шмелькина и многообразия, порождённые сплетениями конечных групп

Устанавливается критерий, когда для конечных групп $A$ и $B$ выполняется равенство $\operatorname{var}(A\operatorname{wr}B)=\operatorname{var}(A)\operatorname{var}(B)$. Это обобщает известные в данном направлении результаты и продолжает предыдущее исследование автора [J. Algebra, 313, No. 2 (2007), 455–485] о многообразиях, порождённых сплетениями абелевых групп. Классификация основна на методах, разработанных А. Л. Шмелькиным, Р. Бёрнсом и др., использовавшими критические группы, вербальные сплетения, кроссовые свойства для изучения критических групп произведений нильпотентных многообразий с абелевыми многообразиями.