Эта публикация цитируется в
4 статьях
Проектирования конечных ненильпотентных колец
С. С. Коробков Уральский гос. пед. ун-т, ул. К.Либкнехта, 9, г. Екатеринбург, 620065, РОССИЯ
Аннотация:
Ассоциативные кольца
$R$ и
$R'$ называются решёточно изоморфными, если изоморфны их решётки подколец
$L(R)$ и
$L(R')$. Изоморфизм решётки
$L(R)$ на решётку
$L(R')$ называется проектированием (или решёточным изоморфизмом) кольца
$R$ на кольцо
$R'$. Кольцо
$R'$ называется проективным образом кольца
$R$. В случаях, когда решёточный изоморфизм
$\varphi$ влечёт изоморфизм между кольцами
$R$ и
$R^{\varphi}$, будем говорить, что кольцо
$R$ определяется своей решёткой подколец. В работе продолжается исследование решёточных изоморфизмов конечных колец. Даётся полное описание проективных образов простых и полупростых конечных колец. Одним из основных результатов является теорема о решёточной определяемости кольца матриц, рассматриваемого над произвольным кольцом Галуа. Приводится описание проективных образов конечных колец, разложимых в
прямые суммы матричных колец, рассматриваемых над различными типами колец Галуа.
Ключевые слова:
конечные кольца, матричные кольца, решётки подколец, решёточные изоморфизмы колец.
УДК:
512.552 Поступило: 20.11.2017
Окончательный вариант: 07.05.2019
DOI:
10.33048/alglog.2019.58.105