Проектирования полупростых алгебр Ли

Доказывается, что свойство быть полупростой алгеброй сохраняется при проектированиях (решёточных изоморфизмах) для локально конечномерных алгебр Ли над совершенным полем, характеристика которого отлична от 2 и 3, за исключением проектирования трёхмерной простой нерасщепляемой алгебры. Над полями с теми же ограничениями даётся решёточная характеризация трёхмерной простой расщепляемой алгебры Ли и прямого произведения одномерной алгебры на трёхмерную простую нерасщепляемую.