Проблема интерполяции в конечнослойных предгейтинговых логиках

Рассматривается проблема интерполяции над минимальной логикой $\mathrm{J}$. Вводится серия алгебр Йохансона, которая используется для доказательства ряда необходимых условий для того, чтобы $\mathrm{J}$-логика обладала интерполяционным свойством Крейга $\mathrm{CIP}$. В качестве следствия выводится, что существует лишь конечное число конечнослойных предгейтинговых логик, обладающих свойством $\mathrm{CIP}$.