Аннотация:
У семейства всех бесконечных вычислимо перечислимых множеств нет вычислимой
нумерации; у семейства всех бесконечных $\Pi^{1}_{1}$-множеств нет
$\Pi^{1}_{1}$-вычислимой нумерации; у семейства всех бесконечных
$\Sigma^{1}_{2}$-множеств нет $\Sigma^{1}_{2}$-вычислимой нумерации. При
$k>2$ существование $\Sigma^{1}_{k}$-вычислимой нумерации семейства всех
бесконечных $\Sigma^{1}_{k}$-множеств приводит к противоречивости $ZF$.