RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и логика // Архив

Алгебра и логика, 2019, том 58, номер 3, страницы 344–362 (Mi al899)

Канонические и алгебраически замкнутые группы в универсальных классах абелевых групп

А. А. Мищенко, В. Н. Ремесленников, А. В. Трейер

Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, ул. Певцова, 13, г. Омск, 644099, РОССИЯ

Аннотация: С помощью множеств конечно порождённых абелевых групп, замкнутых относительно оператора дискриминируемости, описываются главные универсальные классы ${\mathcal{K}}$ внутри квазимногообразия ${\mathfrak{A}}_p$ — класса групп, периодическая часть которых является $p$-группой для простого $p$. Кроме того, вводится понятие алгебраически замкнутой группы в ${\mathcal{K}}$, и даётся классификация таких групп.

Ключевые слова: абелева группа, универсальный класс, главный универсальный класс, каноническая группа, дискриминируемость классов групп, ${\mathcal{K}}$-алгебраически замкнутые группы, лестничный вектор.

УДК: 512.54.01

Поступило: 26.08.2017
Окончательный вариант: 24.09.2019

DOI: 10.33048/alglog.2019.58.304


 Англоязычная версия: Algebra and Logic, 2019, 58:3, 232–243

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024