Универсальные теории и централизаторные размерности групп

Находится точное значение централизаторной размерности для свободной полинильпотентной группы и для свободной группы в многообразии метабелевых групп ступени нильпотентности, не превосходящей $c$. Определяются связи между $\exists$- и $\Phi$-теориями групп. При этом важную роль играет понятие централизаторной размерности.