О классе Леви, порождённом квазимногообразием нильпотентных групп

Пусть $L(M)$ — класс всех групп $G$, в которых нормальное замыкание любого элемента принадлежит $M$; $qM$ — квазимногообразие, порождённое классом $M$.
Рассматривается квазимногообразие $qH_2$, порождённое относительно свободной группой в классе нильпотентных ступени не выше $2$ групп с коммутантом экспоненты $2$. Доказывается, что класс Леви $L(qH_2)$, порождённый квазимногообразием $qH_2$, содержится в многообразии нильпотентных групп ступени не выше $3$.