О теореме Хуторецкого для обобщённо вычислимых семейств

Даются достаточные условия на обобщённо вычислимые нумерации, при которых нумерации удовлетворяют утверждению теоремы Хуторецкого. Отсюда следует предельность универсальных $\Sigma^0_\alpha$-вычислимых нумераций при $2\leqslant\alpha<\omega^{CK}_1$.