Обобщённые прямые произведения групп и их применение к изучению аппроксимируемости свободных конструкций групп

Определяется конструкция обобщённого прямого произведения, ассоциированного с графом групп, и доказываются два достаточных условия её существования. Эти результаты применяются для получения достаточных условий аппроксимируемости произвольным корневым классом групп $\mathrm{HNN}$-расширения с центральными связанными подгруппами. Доказывается, в частности, что $\mathrm{HNN}$-расширение разрешимой группы с центральными связанными подгруппами аппроксимируется разрешимыми группами.