О существовании независимых базисов квазитождеств

Даётся достаточное условие, более слабое, чем условие, предложенное ранее А. В. Кравченко, А. М. Нуракуновым и автором, при выполнении которого квазимногообразие $\mathbf{K}$ содержит континуум подквазимногообразий, не имеющих независимого базиса квазитождеств относительно $\mathbf{K}$. Это условие выполняется, в частности, для любого почти ${f}{f}$-универсального квазимногообразия $\mathbf{K}$.