Эта публикация цитируется в
3 статьях
О позитивных и однозначных вычислимых нумерациях в гиперарифметике
И. Ш. Калимуллинa,
В. Г. Пузаренкоbc,
М. Х. Файзрахмановa a Казанский (Приволжский) федерал. ун-т, г. Казань, РОССИЯ
b Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН,
г. Новосибирск, РОССИЯ
c Новосибирский гос. ун-т, г. Новосибирск, РОССИЯ
Аннотация:
Указывается критерий существования позитивных вычислимых всюду определенных
$\Pi^1_1$-нумераций семейств надмножеств заданного
$\Pi^1_1$-множества. В
частности, устанавливается, что семейство всех
$\Pi^1_1$-множеств не
имеет позитивных вычислимых всюду определенных
$\Pi^1_1$-нумераций.
Также даётся критерий существования однозначных вычислимых
$\Sigma^1_1$-нумераций семейств подмножеств заданного
$\Sigma^1_1$-множества, следствием которого является отсутствие
однозначной вычислимой
$\Sigma^1_1$-нумерации семейства всех
$\Sigma^1_1$-множеств. Рассматриваются вопросы существования
негативных вычислимых
$\Pi^1_1$- и
$\Sigma^1_1$-нумераций указанных
семейств.
Ключевые слова:
вычислимая нумерация, допустимое множество, аналитическая иерархия,
позитивная нумерация, однозначная нумерация, негативная нумерация.
УДК:
510.5 Поступило: 28.10.2018
Окончательный вариант: 30.04.2018
DOI:
10.33048/alglog.2020.59.104