О многообразиях полугрупп, на свободных объектах которых почти все вполне инвариантные конгруэнции слабо перестановочны

Говорят, что многообразие полугрупп имеет индекс, не превосходящий 2, если все нильполугруппы из этого многообразия являются полугруппами с нулевым умножением. Дается описание многообразий полугрупп индекса, не превосходящего 2, на свободных объектах которых любые две вполне инвариантные конгруэнции, содержащиеся в наименьшей полурешеточной конгруэнции, слабо перестановочны, а также многообразий полугрупп индекса, не превосходящего 2, все подмногообразия которых обладают указанным свойством.