Аннотация:
В работе исследуются некоторые свойства одного частного случая специальной функции Фокса. В частности, получены формула автотрансформации, её интегральное представление при некоторых параметрах. Приводится формула преобразования Меллина. В терминах исследуемой функции ранее были выписаны решения краевых задач для дифференциального уравнения с оператором Бесселя, действующим по пространственной переменной, и частной производной дробного порядка по временной переменной. При доказательстве полученных результатов были использованы известные свойства гамма-функции Эйлера, функции Райта, свойства преобразования Меллина.
Ключевые слова:
функция Фокса, функция Райта, гамма-функция Эйлера, преобразование Меллина, свёртка Меллина.
УДК:517.58
Поступила в редакцию: 24.06.2022 Исправленный вариант: 01.07.2022 Принята в печать: 04.07.2022