Закон усиления лазерного излучения для инвертированных сред с фрактальной структурой, полученный в рамках $d$-анализа

Исследуются оптические свойства гомогенных фракталов. Найдено обобщение закона усиления излучения в средах с инверсией, которые являются гомогенными фракталами. Частным случаем полученного закона является закон Бугера – Ламберта – Бера для фрактальных сред. Закон получен с помощью локального дробного анализа на основе $d$-оператора. $d$-оператор обобщает операции дифференцирования и интегрирования на случай любых постоянных комплексных порядков. Для $d$-оператора выполняется принцип соответствия, при котором для порядка $1$ получаются производные и интегралы классического анализа.