К вопросу существования решения первой краевой задачи для уравнения влагопереноса Аллера – Лыкова с оператором дробного дискретно распределенного дифференцирования

В работе исследована первая краевая задача для уравнения влагопереноса Аллера – Лыкова с оператором дробного дискретно распределенного дифференцирования. Дробные производные, входящие в уравнение, понимаются в смысле Римана – Лиувилля. Рассматриваемое уравнение является обобщением классического уравнения Аллера – Лыкова. В нем учитывается коллоидная капиллярно-пористая структура почвы, в том числе, наличие потоков против потенциала влажности. Существование решения первой краевой задачи доказано методом Фурье.