Диссипативность диффузионных процессов ИТО с марковскими переключениями и задачи робастной стабилизации

Рассматривается класс систем, описываемый конечным множеством управляемых диффузионных процессов Ито, аффинных по управлению, со скачкообразными переходами между ними, определяемыми эволюцией однородной марковской цепи (марковские переключения). Каждое состояние этой цепи соответствует определенному режиму системы. Вводится стохастическая версия понятия диссипативности по Виллемсу и изучаются свойства диффузионных процессов с марковскими переключениями. Устанавливается связь между пассивностью и стабилизируемостью при управлении с обратной связью по выходу. Полученные результаты применяются к решению задачи робастной одновременной стабилизации множества нелинейных систем с неопределенными параметрами. Как частный случай рассматривается задача робастной одновременной стабилизации множества линейных систем, где конечные результаты формулируются в терминах линейных матричных неравенств.