Анализ стохастических аттракторов при бифуркации точка покоя – цикл

Исследуется бифуркация точка покоя – цикл в нелинейных динамических системах, находящихся под воздействием случайных возмущений. Для описания вероятностных свойств соответствующих стохастических аттракторов предлагается использовать новую конструкцию – функцию стохастической чувствительности. Эта функция позволяет достаточно просто описать разброс случайных траекторий вокруг детерминированного аттрактора. Приводится теоретическое описание функции стохастической чувствительности как для точки покоя, так и для предельного цикла. Возможности данного подхода демонстрируются на примерах стохастических моделей Хопфа, Ван-дер-Поля и брюсселятора.