К стабилизации линейных автономных систем дифференциальных уравнений с распределенным запаздыванием

Рассматривается задача оптимальной стабилизации систем дифференциальных уравнений с распределенным запаздыванием. Оптимальное стабилизирующее управление формируется по принципу обратной связи. Используется постановка задачи в функциональном пространстве состояний. Показано, что коэффициенты оптимального стабилизирующего управления определяются алгебраическим и функционально-дифференциальным уравнениями Риккати. Для нахождения решений уравнений Риккати используется метод последовательных приближений. Ставится задача для заданного закона управления и критерия качества найти коэффициенты такой системы дифференциальных уравнений с распределенным запаздыванием, для которой выбранное управление является управлением оптимальной стабилизации. Описан класс законов управления, для которого поставленная задача допускает аналитическое решение.