Конструирование операций предельного перехода с использованием ультрафильтров измеримых пространств

Рассматриваются представления операций предельного перехода в терминах ультрафильтров (у/ф) измеримых пространств, а также в терминах $(0,1)$-мер, порождаемых этими у/ф. Исследуются свойства, обусловленные существованием недираковских счетно-аддитивных $(0,1)$-мер и имеющие смысл вырождения соответствующих “предельных” операций. Анализируются свойства пространств, элементами которых являются равномерные пределы ступенчатых (отображений), именуемые ярусными отображениями. Рассматриваются применения этих отображений в конструкциях, связанных с построением корректных расширений абстрактных задач о достижимости, допускающих естественные аналогии с задачами о построении и исследовании свойств областей достижимости управляемых систем.