Вынужденные резонансные колебания нелинейной автономной системы в окрестности равновесия

Решается задача о существовании и устойчивости колебаний в резонансном случае, когда на нелинейную автономную систему в окрестности равновесия действуют периодические возмущения. В каждом из возможных случаев, когда равновесие окружено (не окружено) семейством периодических колебаний, найдены достаточные условия, решающие задачу. В терминах малого параметра оцениваются амплитуды резонансных колебаний.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Л. Б. Рапопорт