Анизотропийная $\epsilon$-оптимальная редукция дискретной линейной стационарной системы

Рассматривается задача $\epsilon$-оптимальной редукции модели дискретной линейной стационарной системы по критерию минимума анизотропийной нормы передаточной функции модели ошибки редукции. Для решения основной задачи поставлена и решена вспомогательная задача $\mathcal H_2$ $\epsilon$-оптимальной редукции взвешенной дискретной линейной системы. Достаточные условия оптимальности, определяющие решение задачи редукции модели по критерию минимума анизотропийной нормы, выражены в форме системы перекрестно связанных нелинейных матричных алгебраических уравнений, состоящей из уравнения Риккати, четырех уравнений Ляпунова и пяти нелинейных уравнений специального вида. Предлагаемый подход к решению задачи гарантирует устойчивость редуцированной модели без каких-либо дополнительных технических предположений. Модель пониженного порядка аппроксимирует поведение исходной системы в установившемся режиме.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Л. Б. Рапопорт