Аннотация:
Исследуется общая вариационная задача для системы, описываемой дифференциальными уравнениями, в которые входит линейно по крайней мере одно из управлений $(v)$. Исследование ведется на основе принципа оптимальности Кротова и теории линейных уравнений в частных производных. Рассматриваются случаи, когда на управление $v$ не наложено ограничений и когда такие ограничения существуют. Приводятся примеры.