О критических случаях в теории абсолютной устойчивости регулируемых систем

Известные критерии Попова абсолютной устойчивости регулируемых систем были сформулированы первоначально для некритических случаев систем “прямого” и “непрямого” регулирования. Распространение этих критериев на особые случаи потребовало тонких исследований и до сих пор реализовано лишь для особых случаев непрямого регулирования.
В статье показано, что если в определении абсолютной устойчивости заменить неравенство $0\leq\varphi(\sigma)/\sigma\leq k$ (или $0<\varphi(\sigma)/\sigma\leq k$) неравенством $\varepsilon<\varphi(\sigma)/\sigma\leq k$ (где $\varepsilon>0$ – сколь угодно мало), то критерий Попова элементарно распространяется на все возможные особые случаи, в том числе и на особые случаи “прямого” регулирования.