Декомпозиция линейно-квадратичной задачи оптимального управления с быстрыми и медленными переменными

Рассматривается линейно-квадратичная задача оптимального управления для дискретной разнотемповой системы. Предлагается метод декомпозиции краевой задачи принципа максимума. В основе предлагаемого метода лежит геометрический подход, базирующийся на свойствах инвариантных многообразий медленных и быстрых движений. Данный подход позволяет построить преобразование, приводящее исходную задачу к краевой задаче для медленных переменных и двум начальным задачам для быстрых переменных. Расщепляющее преобразование строится в виде асимптотического разложения по степеням малого параметра.