Об устойчивости решений одного класса нелинейых систем с запаздыванием

Рассматривается некоторый класс систем нелинейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Предполагается, что при отсутствии запаздывания нулевые решения изучаемых систем асимптотически устойчивы. С помощью метода функций Ляпунова в форме, предложенной Б. С. Разумихиным, доказывается, что если правые части рассматриваемых уравнений не содержат линейных членов относительно фазовых переменных, то асимптотическая устойчивость сохраняется для любого значения величины запаздывания.