Оценка области притяжения в задаче управления колесным роботом

Исследуется задача синтеза закона управления плоским движением колесного робота. Математическая модель колесного робота учитывает кинематические соотношения между скоростью заданной точки шасси, называемой целевой точкой, ориентацией шасси и управлением. В число кинематических соотношений входит требование движения каждого из четырех колес без проскальзывания. Задние колеса являются ведущими, в то время как передние колеса отвечают за поворот шасси. Цель управления состоит в выведении целевой точки на предписанную траекторию и стабилизации движения целевой точки по предписанной траектории. Траектория состоит из сегментов прямых и сегментов окружностей. В исследуемой математической модели колесного робота в качестве управления рассматривается текущая кривизна траектории целевой точки, которая связана с углом поворота передних колес простым алгебраическим соотношением. Управление подчинено двусторонним ограничениям в силу ограниченности угла поворота передних колес. Для предложенного закона управления исследуется область притяжения в пространстве “расстояние до траектории – ориентация”. Для начальных условий, принадлежащих данной области, гарантируется выход на траекторию с заданным показателем экспоненциальной устойчивости.