Последовательная проверка двух сложных статистических гипотез

Рассматривается задача последовательной проверки двух сложных статистических гипотез. Каждая из гипотез описывается плотностью, зависящей от параметра, который может принадлежать одному из непересекающихся множеств. Предлагается последовательная процедура, минимизирующая максимальный по семейству априорных распределений параметра байесовский риск. Семейство априорных распределений состоит из всех вероятностных распределений на параметрическом множестве, для которых априорная вероятность справедливости одной из сложных гипотез равна заданному значению. Устанавливается, что эта процедура (при дополнительном условии) минимизирует наибольшее по параметру среднее время наблюдения в предположении справедливости любой из гипотез в классе правил, для которых максимальные по параметру вероятности ошибок не превосходят заданных значений. Полученные результаты переходят в классические результаты Вальда для случая проверки простых гипотез.