Точность трансформированных ядерных оценок плотностей распределения с тяжелыми хвостами

Рассматривается непараметрическое оценивание плотности распределения вероятностей (ПР) с тяжелыми хвостами с использованием трансформирования исходных наблюдений. Исследуется точность трансформированных ядерных оценок с постоянной и переменной шириной окна в смысле интегральной среднеквадратичной ошибки для различных трансформаций. Для улучшения оценивания на хвостах ПР предлагаются пограничные ядра. Доказывается, что выбор в ядерной оценке с переменной шириной окна методом невязки обеспечивает близкую к оптимальной интегральную среднеквадратичную ошибку оценивания.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. И. Кибзун