Многошаговые игры двух лиц с фиксированной последовательностью ходов при агрегированной информации о выборе партнера

Рассматривается многошаговая игра двух лиц с фиксированной последовательностью ходов при агрегированной информации на каждом ходу о сложившейся к моменту принятия решения предыстории и о выборе игрока 2 на этом ходу. Игрок 1, обладая на каждом шаге $i$ этой информацией, первым выбирает на этом шаге стратегию ${\mathbf{x}}_{i}(\cdot)$ $i=\overline{1,n}$, и в начале игры, сразу на $n$ ходов сообщает свою стратегию ${\mathbf{x}}(\cdot)=({\mathbf{x}}_{1}(\cdot),\dots,{\mathbf{x}}_{n}(\cdot))$ игроку 2. Найдены максимальный гарантированный результат и соответствующая оптимальная ($\varepsilon$-оптимальная) стратегия первого игрока. Кроме того, приведена формулировка подобного утверждения для таких игр при полной информации (неагрегированной), где приводится более компактное выражение для стратегии игрока 1.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Д. А. Новиков