Итеративный синтез робастных регуляторов при неизвестных нормах ограниченных возмущений

Рассматривается задача синтеза субоптимального робастного регулятора для многомерного линейного стационарного номинального объекта с операторными возмущениями по выходу и управлению и ограниченным внешним возмущением. Нормы (веса) всех возмущений предполагаются неизвестными и подлежащими оцениванию по данным измерений. Показателем качества замкнутой системы управления служит наихудшее в классе допустимых возмущений значение $\ell_{\infty}$ нормы выхода объекта. Значение показателя качества для рассматриваемых объектов в классе линейных стационарных стабилизирующих регуляторов оказывается дробно-линейной функцией как индуцированных норм передаточных матриц замкнутой системы, так и норм возмущений. В этом случае классическая задача синтеза субоптимального робастного регулятора при известных нормах возмущений сводится к стандартной задаче $\ell_1$ оптимизации, а задача оптимального оценивания неизвестных норм возмущений – к задаче линейного программирования. Это позволяет предложить итеративное поочередное решение задач синтеза регулятора и оценивания норм возмущений в качестве эвристического метода построения субоптимального робастного регулятора при неизвестных нормах возмущений. Результаты моделирования свидетельствуют об эффективности этого метода.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. П. Курдюков