Об условиях инвариантности множеств, принадлежащих фазовым портретам нелинейных динамических систем

Рассматривается вопрос об условиях инвариантности множеств, принадлежащих фазовым портретам нелинейных динамических систем, а именно об условиях, при которых эти множества состоят из целых траекторий динамических систем, описываемых нелинейными автономными векторными обыкновенными дифференциальными уравнениями произвольного порядка. Приводятся необходимые и достаточные условия инвариантности фазовых множеств, а также достаточные условия несуществования инвариантных множеств.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Б. Т. Поляк