Градиентные методы для нестационарных задач безусловной оптимизации

Рассматриваются задачи безусловной оптимизации с целевой функцией, зависящей от скалярного параметра (времени). Решение этих задач также зависит от времени, и любой численный метод должен отслеживать эту зависимость. Рассматривается дискретный градиентный метод для решения таких нестационарных задач, в нем делается лишь один градиентный шаг для меняющейся функции в каждый момент времени. Предлагается также непрерывный вариант этого метода. Получены оценки расстояний между точными и приближенными решениями, а также асимптотическое поведение этих оценок.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Б. Т. Поляк