Модулярные формы систем $k$-значных функций алгебры логики

Исследованы методы реализации $k$-значных функций алгебры логики посредством модулярных форм арифметических полиномов, построенных на основе принципа “взвешивания” числами $k^i$ ($i=0,\,1,\,2\,\ldots$). Рассмотрены модулярные полиномиальные и матричные (теоретико-числовые) преобразования, которые затем обобщены на случай реализации систем $k$-значных функций. Предложен новый принцип синтеза модулярной формы одного арифметического полинома для реализации систем $k$-значных функций на основе Китайской теоремы об остатках. Полученные результаты обеспечивают преимущества по сложности аналитического описания и реализации $k$-значных функций.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: О. П. Кузнецов