Разреженная обратная связь в линейных системах управления

Рассматривается классическая задача синтеза стабилизирующей статической линейной обратной связи в линейной системе $\dot x=Ax+Bu$ при нестандартном ограничении, состоящим в том, чтобы вектор управления $u=Kx$ имел возможно большее число нулевых компонент.
Предлагается простой подход к приближенному решению такого рода невыпуклых задач путем их овыпукления. В результате задача сводится к минимизации специальных матричных норм при ограничениях, имеющих вид линейных матричных неравенств.
Подход может быть распространен на многочисленные задачи робастного и оптимального управления, допускающие “разреженную” переформулировку. Новым является не только решение, но и сама постановка задачи.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. П. Курдюков