Колебания в автономной модели, содержащей связанные подсистемы

Рассматривается модель, содержащая связанные подсистемы (МССП). При отсутствии связи между подсистемами МССП распадается на независимые подсистемы – системы автономных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). В структуре всей системы подсистемы образуют уровни иерархии. Исследуется автономная МССП. Показано, что в отдельной системе в невырожденной ситуации всегда реализуется альтернатива “цикл или семейство периодических движений”. Для основного режима колебаний МССП дан сценарий бифуркации семейства, состоящего из всех семейств периодических решений подсистем, с рождением семейства периодических решений МССП. Исследуется устойчивость периодического решения МССП, решается задача их стабилизации.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Л. Б. Рапопорт