О необходимости критерия Попова для существования специальной функции Ляпунова у систем с несколькими нелинейностями

Рассматривается задача определения необходимых и достаточных условий существования функции Ляпунова вида “квадратичная форма плюс интеграл от нелинейности” у систем, состоящих из нескольких нелинейных блоков. При этом предполагается, что графики нелинейностей лежат в бесконечном секторе, т.е. в первом и третьем квадрантах. Доказательство существенно опирается на теорему о неущербности $S$-процедуры для функций соответствующего класса.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Л. Б. Рапопорт