О параметризации вход-выходного отображения нелинейных динамических систем

Для динамических систем, описываемых в пространстве состояний нелинейными дифференциальными уравнениями с гладкими функциями, рассматривается задача минимизации размерности пространства параметров с сохранением вход-выходного отображения системы. Решение задачи основано на нахождении полного множества алгебраических инвариантов при фиксированной структуре уравнений системы. Устанавливается соответствие между конструкциями алгебры функций, привлекаемыми для решения задачи, и математическими конструкциями, используемыми в рамках дифференциально-геометрического подхода. Предлагается метод нахождения алгебраических инвариантов, являющихся аналогами марковских параметров линейных систем.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: П. П. Пархоменко