Линейная фильтрация с адаптивной подстройкой матриц ковариаций возмущений в объекте и шумов измерения

Представлен новый алгоритм фильтрации линейного нестационарного объекта при неизвестных интенсивностях входных сигналов: возмущений в объекте и шумов измерений. Алгоритм основан на подборе векторов значений этих сигналов, согласованных с наблюдаемым выходом объекта, при которых минимизируется дисперсия ошибки прогноза последнего измерения. Прогноз измерения определяется по фильтру Калмана, в котором входные сигналы предполагаются белыми шумами, а их матрица ковариаций совпадает с эмпирической матрицей ковариаций выбранных векторов. Численное моделирование показывает, что рассчитанные таким способом коэффициенты фильтра близки к оптимальным, построенным по истинным матрицам ковариаций возмущений в объекте и шумов измерений. Доказано, что приближенный метод Ньютона минимизации дисперсии ошибки прогноза измерений совпадает с решением вспомогательной задачи оптимального управления. Это позволяет ограничиться только одной или несколькими итерациями для нахождения точки минимума.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: О. А. Степанов