О задаче быстродействия для класса линейных автономных бесконечномерных систем с дискретным временем и ограниченным управлением

Рассматривается решение задачи быстродействия для класса линейных автономных систем с бесконечномерным вектором состояния. Сформулированы и доказаны утверждения о свойствах суммы Минковского для выпуклых множеств. Получены необходимые и достаточные условия разрешимости задачи быстродействия для граничных точек множества $0$-управляемости. Условия оптимальности записаны для граничных точек как дискретный принцип максимума. Для внутренних точек доказаны неединственность оптимального управления и вырожденный характер принципа максимума. Разработан алгоритм решения задачи быстродействия для внутренних точек путем сведения ее к разрешенному случаю граничных точек. Приведены примеры.