Субоптимальные по Парето регуляторы против коалиций возмущений

Рассматривается многокритериальная задача гашения возмущений с помощью линейных обратных связей по состоянию или выходу, измеряемому с помехой. Предполагается, что система имеет $N$ потенциально возможных входов для возмущений из заданных классов, а критериями являются индуцированные нормы операторов, генерируемых системой от соответствующего входа к общему целевому выходу. Получены необходимые условия оптимальности по Парето. Показано, что на основе скалярной оптимизации уровня гашения возмущений, которые действуют на всех входах, могут быть синтезированы субоптимальные по Парето регуляторы, относительные потери которых по сравнению с оптимальными по Парето регуляторами не превышают $1-\sqrt N/N$. Полученные результаты обобщаются на случай, когда возмущения из разных классов могут образовывать коалиции.